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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
方程kx=|1-x|有两个实根,则实数k的取值范围是______.
答案
画出函数y=kx,y=|x-1|的图象,
魔方格

由图象可以看出:只有当0<k<1时,函数y=kx,y=|x-1|的图象有两个交点,
即方程kx=|1-x|有两个实根.
因此实数k的取值范围是0<k<1.
故答案为0<k<1.
核心考点
试题【方程kx=|1-x|有两个实根,则实数k的取值范围是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
π
4

(Ⅰ)设f(x)的导函数是f"(x),若s,t∈[-1,1],求f"(s)+f(t)的最小值;
(Ⅱ)对实数k的值,讨论函数F(x)=f(x)-k零点的个数.
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lgx-
1
x
=0有解的区间是(  )
A.(0,1]B.(10,100]C.(1,10]D.(100,+∞)
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函数f(x)=





x
-2x-3,x≤0
-2+lnx,x>0
的零点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是(  )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
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已知函数f(x)=3ax2+2bx+b-a(a,b是不同时为零的常数).
(1)当a=
1
3
时,若不等式f(x)>-
1
3
对任意x∈R恒成立,求实数b的取值范围;
(2)求证:函数y=f(x)在(-1,0)内至少存在一个零点.
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