题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
|
A.45 | B.55 | C.210-1 | D.29-1 |
答案
当0<x≤1时,有-1<x-1≤0,则f(x)=f(x-1)+1=2(x-1)-1+1=2x-2,g(x)=f(x)-x+1=x-1,故a2=1
当1<x≤2时,有0<x-1≤1,则f(x)=f(x-1)+1=2(x-1)-2+1=2x-3,g(x)=f(x)-x+1=x-2,故a3=2
当2<x≤3时,有1<x-1≤2,则f(x)=f(x-1)+1=2(x-1)-3+1=2x-4,g(x)=f(x)-x+1=x-3,故a4=3
…
以此类推,当n<x≤n+1(其中n∈N)时,则f(x)=n+1,
故数列的前n项构成一个以0为首项,以1为公差的等差数列
故S10=
10(10-1) |
2 |
故选A
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x-1(x≤0)f(x-1)+1(x>0),把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前n项的和Sn,则】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(
| B.(
| C.(
| D.(1,2) |
(1)求
b |
a |
(2)若
x | 21 |
x | 22 |
x | 21 |
x | 22 |
x-2 |
x+1 |
(1)当a=d=-1,b=c=0时,若函数f(x)的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m,n.
(i)求证:f(x)的图象与x轴恰有两个交点;
(ii)求证:m2=n-n3.
(2)当a=c,d=1时,设函数f(x)有零点,求a2+b2的最小值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)=-
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