题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)=-
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2 |
答案
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x+a |
∵f′(0)=0,∴a=1.
(2)f(x)=ln(x+1)-x2-x
所以问题转化为b=ln(x+1)-x2+
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2 |
从而可研究函数g(x)=ln(x+1)-x2+
3 |
2 |
∵g′(x)=-
(4x+5)(x-1) |
2(x+1) |
∴g(x)的增区间为[0,1],减区间为[1,2].
∴gmax(x)=g(1)=
1 |
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又g(2)=-1+ln3,
∴当b∈[-1+ln3,
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值(1)求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)=-52x+b在区间[0,2]上有两个不同的实根,求】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若f(x)的图象上在两点A(m,f(m))、B(n,f(n))处的切线都与y轴垂直,且函数f(x)在区间[m,n]上存在零点,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)若函数f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性,在f(x)的图象上是否存在一点M,使得f(x)在点M的切线斜率为2b?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
A.0 | B.0,1 | C.0,2 | D.0,1,2 |
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=
f(x) |
x |
9 |
2(x+1) |
(Ⅲ)若f(x)>t(x-1)(t∈Z)对任意x>1恒成立,求t的最大值.
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