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函数的零点
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题目
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)的图象是连续的,且x与f(x)有如下的对应值表:
x
1
2
3
4
5
6
f(x)
-2.3
3.4
0
-1.3
-3.4
3.4
答案
∵数f(x)的图象是连续的,
且观察x与f(x)的对应值表,知:
f(1)•f(2)<0,f(3)=0,f(5)•f(6)<0,
∴f(x)在区间[1,2]、x=3、[5,6]上都至少存在一个零点,
∴函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个零点.
故答案为:3.
核心考点
试题【已知函数f(x)的图象是连续的,且x与f(x)有如下的对应值表:x123456f(x)-2.33.40-1.3-3.43.4】;主要考察你对
函数的零点
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
1已知函数
f(x)=ax+b
1+
x
2
(x≥0)
,
g(x)=
2
b(1+
x
2
)
,a,b∈R,且g(0)=2,
f(
3
)=2-
3
(Ⅰ)求f(x)、g(x)的解析式;
(Ⅱ)h(x)为定义在R上的奇函数,且满足下列性质:①h(x+2)=-h(x)对一切实数x恒成立;②当0≤x≤1时
h(x)=
1
2
[-f(x)+lo
g
2
g(x)]
.
(ⅰ)求当-1≤x<3时,函数h(x)的解析式;
(ⅱ)求方程
h(x)=-
1
2
在区间[0,2012]上的解的个数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若关于x的方程x
2
-mx+4=0在[-1,1]有解,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=|x+1|+|x-3|,x
1
,x
2
满足x
1
≠x
2
,且f(x
1
)=f(x
2
)=101,则x
1
+x
2
等于( )
A.0
B.2
C.4
D.6
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(2009年)定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不相等的实根,且0是其中的一个根,则方程f(x)=0的另外两个根为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
求
x+11-6
x+2
+
x+27-10
x+2
=1
的实数根的个数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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