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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1、x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3、x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.


3
2
D.-


3
2
答案
由题意可知:x1=
π
2
,x2=
2
,且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧,
若x3、x4只能分布在x1、x2的中间,则公差d=
2
-
π
2
3
=
π
3

故x3、x4分别为
6
6
,此时可求得m=cos
6
=-


3
2

若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧,则公差d=
2
-
π
2
=π,
故x3、x4分别为-
π
2
2
,不合题意.
故选D
核心考点
试题【已知函数f(x)=cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1、x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3、x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





x+cosx,(x≤0)
1
3
x3-4x+1,(x>0)
的零点个数为(  )
A.4B.3C.2D.无数个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根,则实数a的范围是______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解,则实数m的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[-1,8]C.[1,5]D.[0,8]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在正实数集上定义一个运算⊗,其运算规则是:当a≥b时,a⊗b=b3;当a<b时,a⊗b=b2.根据这个规则,方程3⊗x=27的解是(  )
A.3B.3


3
C.


3
D.3或3


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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