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题目
题型:单选题难度:一般来源:江西模拟
已知定义在R上的函数f(x)=(x2-5x+6)•g(x)+x3+x-25,其中函数y=g(x)的图象是一条连续曲线,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数根(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
答案
∵f(2)f(3)=-15×5<0,
∴由零点存在定理得:
方程f(x)=0在(2,3)范围内有实根.
故选C.
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)=(x2-5x+6)•g(x)+x3+x-25,其中函数y=g(x)的图象是一条连续曲线,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





-2x
x2+1
x≤0,
x>0,
则方程f(x)=10的解集为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1
x
与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B
,设A(x1,y1),B(x2,y2),求b,x1及x2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数 f(x)=





2x      (x≤0)
log2x (x>0)
,函数y=f[f(x)]-1的零点个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=alnx,g(x)=
1
2
x2
(1)记h(x)=f(x)-g(x),若a=4,求h(x)的单调递增区间;
(2)记g"(x)为g(x)的导函数,若不等式f(x)+2g"(x)≤(a+3)x-g(x)在x∈[1,e]上有解,求实数a的取值范围;
(3)若a=1,对任意的x1>x2>0,不等式m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)恒成立.求m(m∈Z,m≤1)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=alnx,g(x)=
1
2
x2

(1)记h(x)=f(x)-g(x),若a=4,求h(x)的单调递增区间;
(2)记g"(x)为g(x)的导函数,若不等式f(x)+2g"(x)≤(a+3)x-g(x)在x∈[1,e]上有解,求实数a的取值范围;
(3)若在[1,e]上存在一点x0,使得f(x0)-f′(x0)>g′(x0)+
1
g′(x0)
成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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