当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的零点 > 方程log2x=1x的根所在区间为(  )A.(0,12)B.(12,1)C.(1,2)D.(2,3)...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
方程log2x=
1
x
的根所在区间为(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)D.(2,3)
答案
构建函数f(x)=log2x-
1
x
,函数的定义域为(0,+∞)
f′(x)=
1
xln2
+
1
x2

∵x∈(0,+∞)
∴f′(x)>0
∴函数在定义域内为单调增函数
f(1)=-1<0,f(2)=1-
1
2
>0

∴方程log2x=
1
x
的根所在区间为(1,2)
故选C.
核心考点
试题【方程log2x=1x的根所在区间为(  )A.(0,12)B.(12,1)C.(1,2)D.(2,3)】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=lnx-
1
2
ax2+x

(1)当a=2时,求f(x)的最大值;
(2)令F(x)=f(x)+
1
2
ax2-x+
a
x
(0<x≤3),以其图象上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0时,方程mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若关于x的不等式(2x-1)2≤ax2的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2x-1,x≤1
1+log2x,x>1.
则函数
f(x)的零点为(  )
A.
1
2
,0
B.-2,0C.
1
2
D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x0是方程lgx+x=2的解,则x0属于区间(  )
A.(0,1)B.(1,1.5)C.(1.5,2)D.(2,2.5)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…
x101
101
,g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x101
101
,若函数f(x)有唯一零点x1,函数g(x)有唯一零点x2,则有(  )
A.x1∈(0,1),x2∈(1,2)B.x1∈(-1,0),x2(1,2)
C.x1∈(0,1),x2∈(0,1)D.x1∈(-1,0),x2∈(1,0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.