题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
=12x（x-2）（x+1）
f′（x）=12x3-12x2-24x＞0可得x＞2或-1＜x＜0
f′（x）＜0可得，0＜x＜2或x＜-1
函数f（x）在（0，2），（-∞，-1）单调递减，在（2，+∞），（-1，0）单调递增
∵f（-1）=7＞0，f（0）=12＞0，f（2）＜0，f（3）＞0
∴f（-1）•f（0）＞0，f（0）•f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，且函数在R上连续
由零点的判定定理可得，函数f（x）在（0，2），（2，3）上分别有1个零点
故选：B
核心考点
举一反三
| x2 |
| 2 |
| x3 |
| 3 |
| x2013 |
| 2013 |
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
| A．a＜0 | B．a≤0 | C．a≤1 | D．a≤0或a=1 |
|
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
（Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．
| 9π |
| 4 |
| 2 |
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需证明）；
（3）是否存在正整数n，使得方程f（x）=0在区间[0，nπ]内恰有2011个根．若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
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