题目
题型:期末题难度:来源:
(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;
(2)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由。
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答案
理由是:∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,
∴△ABC≌△FEC,
∴AB=FE(全等三角形的对应边相等),∠ABC=∠FEC(全等三角形的对应角相等),
∴AB∥FE(内错角相等,两直线平行),
∴四边形ABFE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
∴AE∥BF,AE=BF(平行四边形的对边平行且相等);
(2)∵四边形ABFE为矩形,
∴AC=BC(矩形的对角线平分且相等),
∵AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°。
核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;(2)当∠ACB为多少度时,四】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)连结CD,试判断ΔCBD的形状。
(3)求∠BDC的度数。
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(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形,证明你的结论。
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