函数f（x）=sinx-lgx的零点个数是（　　）A．3B．2C．1D．0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=sinx-lgx的零点个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

答案

令函数f（x）=sinx-lgx=0，即sinx=lgx，由于sinx≤1，并且x=

5π

时sinaα=1，
此时

5π

＜ 3π＜10，lg

5π

＜1，在2π＜x＜3π内有2个交点，原函数有2个零点．当

＜x＜π时也有1个零点．
共有3个零点．
故选A．

核心考点

试题【函数f（x）=sinx-lgx的零点个数是（　　）A．3B．2C．1D．0】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的方程x²+2=ax在区间[0，2）上有两个不同的实数根，则实数a的范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程-log₃x=x+2的根所在的区间为（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₂x+

1-x

，若x₁∈（1，2），x₂∈（2，+∞），则（　　）

A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0	B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0	D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x-1-

lnx

（x＞0）及h（x）=x²-1+lnx（x＞0）
（I）判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并求出h（1）的值；
（II）求函数f（x）的单调区间及其在定义域上的最小值；
（III）是否存在实数m，n，满足1≤m＜n，使得函数f（x）在[m，n]的值域也有[m，n]？并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若

是函数f（x）=sin2x+acos²x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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