题目

题型：单选题难度：一般来源：揭阳一模

已知方程

|sinx|

x

=k在（0，+∞）有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）

A．tan(α+ π 4 )= 1+α 1-α	B．tan(α+ π 4 )= 1-α 1+α
C．tan(β+ π 4 )= 1+β 1-β	D．tan(β+ π 4 )= 1-β 1+β

答案

|sinx|

x

=k⇒|sinx|=kx，
要使方程

|sinx|

x

=k(k＞0)在（0，+∞）有两个不同的解，
则y=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，
所以直线y=kx与y=|sinx|在(π，

3

2

π)内相切，且切于点（β，-sinβ），
由-cosβ=

-sinβ

β

⇒β=tanβ，
tan(β+

π

4

)=

1+β

1-β

，
故选C．