已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x3+x-2的零点分别为x1，x2，x3，则（　　）A．x3＜x1＜x2B．x1＜x3＜x2C．x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：和平区一模

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，h（x）=x³+x-2的零点分别为x₁，x₂，x₃，则（　　）

A．x₃＜x₁＜x₂

B．x₁＜x₃＜x₂

C．x₂＜x₃＜x₁

D．x₁＜x₂＜x₃

答案

由f（x）=x+2^x=0可得2^x=-x，则零点必定小于零，即x₁＜0
∵g（x）=x+lnx在（0，1单调递增，且g（1）＞0，则g（x）的零点必位于（0，1）内，
函数h（x）=x³+x-2在R上单调递增，且g（1）＜0，g（2）＞0，则g（x）零点x₃∈（1，2）
故x₁＜x₂＜x₃．
故选D

核心考点

试题【已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x3+x-2的零点分别为x1，x2，x3，则（　　）A．x3＜x1＜x2B．x1＜x3＜x2C．x2】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx+2a+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x-

-1，g（x）=x+2^x，h（x）=x+lnx，零点分别为x₁，x₂，x₃，则（　　）

A．x₁＜x₂＜x₃

B．x₂＜x₁＜x₃

C．x₃＜x₁＜x₂

D．x₂＜x₃＜x₁

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=（ax²+x-1）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
（2）若a＜0，求f（x）的单调区间；
（3）若a=-1，函数f（x）的图象与函数g（x）=

x³+

x²+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={0，1，2，3}，如果方程x²-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x₀∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点