方程log5x=|sinx|的解的个数为（　　）A．1B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

方程log₅x=|sinx|的解的个数为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．5

答案

∵log₅x=|sinx|，
∴设函数y=log₅x和y=|sinx|，在坐标系中分别作出两个函数的图象如图：

∵当log₅x=|sinx|=1，
∴x=5，
∴由图象可知两个函数的交点个数为3个．
故方程根的个数为3．
故选：B．

核心考点

试题【方程log5x=|sinx|的解的个数为（　　）A．1B．3C．4D．5】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y∈R，且满足

(x-2)3+2x+sin(x-2)=2

(y-2)3+2y+sin(y-2)=6

，则x+y=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）在（0，+∞）上是减函数，且2是函数f（x）的一个零点，则满足xf（x）＞0的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（

）^x有两个零点x₁，x₂，则有（　　）

A．x₁x₂＜1

B．x₁x₂＜x₁+x₂

C．x₁x₂=x₁+x₂

D．x₁x₂＞x₁+x₂

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

kx+2，x≤0

1nx，x＞0

（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．k≤2

B．-1＜k＜0

C．-2≤k＜-1

D．k≤-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

4x-4x≤1

x2-4x+3x＞1

则函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点