题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

方程x²+ax+2=0至少有一个实数根小于-1，则实数a的取值范围为     .

答案

{a|2≤a<+∞，且a≠3}

解析

设f(x)=x²+ax+2，其图象是过定点（0，2），开口向上的抛物线.
（1）当原方程只有一实根小于-1时，必须满足f(-1)=(-1)²+(-1)a+3<0.∴a>3.
（2）当原方程的两个实根都小于-1时，必须满足解得2≤a<3.