方程lgx＝2－x在区间(n，n＋1)(n∈Z)有解，则n的值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

方程lgx＝2－x在区间(n，n＋1)(n∈Z)有解，则n的值为________．

答案

解析

令f(x)＝lgx＋x－2，由f(1)＝－1<0，f(2)＝lg2>0，知f(x)＝0的根介于1和2之间，即n＝1.

核心考点

试题【方程lgx＝2－x在区间(n，n＋1)(n∈Z)有解，则n的值为________．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

(1)求函数f(x)＝x³－2x²－x＋2的零点；
(2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－

，试求函数的零点个数．

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已知函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

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已知f(x)＝2^x，g(x)＝3－x²，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．

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(1)已知α、β是方程x²＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x²＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

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若

＝x－

(

表示不超过x的最大整数)，则方程

－2013x＝

的实数解的个数是________．

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