当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的零点 > 关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
答案
(-∞,-1)
解析
解:设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2],
①若f(x)=0在区间[0,2]上有一解,
∵f(0)=1>0,则应有f(2)<0,
又∵f(2)=22+(m-1)×2+1,
∴m<-.
②若f(x)=0在区间[0,2]上有两解,则



∴-≤m<-1.
由①②可知m的取值范围(-∞,-1).
核心考点
试题【关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两个实数根x1,x2满足x1<0<x2<1,则a2+b2+4a+4的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间上是单调增函数,则使方程f(x)=1 000有整数解的实数a的个数是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数,集合,记分别为集合中的元素个数,那么下列结论不正确的是(  )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数的定义域[-1,5],部分对应值如表,的导函数的图象如图所示,下列关于函数的命题:

①函数的值域为
②函数上是减函数;
③当时,函数最多有4个零点;
④如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4.
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)      .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=|ax-2|+bln x(x>0,实数a,b为常数).
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=在(0,1]上解的个数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.