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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知x0是f(x)=()x的一个零点,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),则(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)>0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)<0,f(x2)>0

答案
C
解析
在同一坐标系下作出函数y=()x,y=-的图象,如图所示,由图象可知当x∈(-∞,x0)时,()x>-,当x∈(x0,0)时,()x<-,所以当x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0)时,有f(x1)>0,f(x2)<0,选C.

核心考点
试题【已知x0是f(x)=()x+的一个零点,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),则(  )A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)>】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的实数解,则a的取值范围是(  )
A.(0,1) B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3)

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若平面直角坐标系内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)为同一个“友好点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有________个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若g(x)=m有实数根,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
题型:解答题难度:困难| 查看答案
若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根的个数是(   )
A.3B.4 C.5D.6

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