题目
题型:解答题难度:困难来源:不详
(1)若g(x)=m有实数根,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
答案
(2)(-e2+2e+1,+∞)
解析
(2)若g(x)-f(x)=0有两个相异的实根,即g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点,作出g(x)与f(x)的大致图象.
∵f(x)=-x2+2ex+m-1=-(x-e)2+m-1+e2,
∴其图象的对称轴为x=e,开口向下,最大值为m-1+e2.
故当m-1+e2>2e,即m>-e2+2e+1时,g(x)与f(x)有两个交点,
即g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
∴m的取值范围是(-e2+2e+1,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).(1)若g(x)=m有实数根,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)-】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
A. | B. | C. | D. |
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