题目
题型:解答题难度:一般来源:0116 期中题
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2+b1x+6,g(x)=a2·3x+b2,(a1,a2,b1,b2∈R)。
(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;
(2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
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答案
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由
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所以甲在今年5月份的利润为f(5)=86万元,乙在今年5月份的利润为g(5)=86万元,
故有f(5)=g(5),即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等。
(2)作函数图象如下:
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从图中,可以看出今年甲、乙两个工厂的利润:
当x=1或x=5时,有f(x)= g(x);
当1<x<5时,有f(x)>g(x);
当5<x≤12时,有f(x)<g(x)。
核心考点
试题【已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份之间的函数关系】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;
(2)若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围。
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)图像与x轴交点个数;
(2)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件:①当x=-1时,函数f(x)有最小值0;②对
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(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且f(0)=1,求F(2)+F(-2)的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,f(x)>x+k在区间[-3,-1]恒成立,试求k的取值范围;
(Ⅲ)令g(x)=2ax+b,若g(1)=0,又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为m,且0<m≤2,试确定c-b的符号。
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