若实数a、b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c与x轴的交点的个数为 [ ]A.1 B.0C.2D.无法确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：0115 月考题

若实数a、b、c成等比数列，则函数y=ax²+bx+c与x轴的交点的个数为 [ ]
A.1
B.0
C.2
D.无法确定

答案

核心考点

试题【若实数a、b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c与x轴的交点的个数为 [ ]A.1 B.0C.2D.无法确定】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象为下列之一，则a的值为

[ ]
A.1
B.-1
C.

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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。
（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

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x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01
已知二次函数f(x)=ax²+bx的图像过点（-4n，0），且f′(0)=2n，n∈N*。（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）若数列{a_n}满足，且a₁=4，求数列{a_n}的通项公式；（Ⅲ）记，数列{b_n}的前n项和T_n，求证：≤T_n＜2。
如图，有一正方形钢板ABCD缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线EF，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．