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题目
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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E为A1C1中点,则直线CE垂直于(   )
A.ACB.BDC.A1DD.A1A

答案
B
解析
分析:建立空间直角坐标系,设正方体棱长为1,求出向量 的坐标,以及 的坐标,可以发现 ?=0,因此,,即CE⊥BD,
解答:解:以A为原点,AB、AD、AA1所在直线分别为x,y,z轴建空间直角坐标系,设正方体棱长为1,

则A(0,0,0),C(1,1,0),B(1,0,0),
D(0,1,0),A1(0,0,1),E(,1),
=(-,-,1),
=(1,1,0),=(-1,1,0),=(0,1,-1),=(0,0,-1),
显然?=-+0=0,
,即CE⊥BD. 
故选 B.
核心考点
试题【在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E为A1C1中点,则直线CE垂直于(   )A.ACB.BDC.A1DD.A1A】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面与平面相交,直线,则(  )
A.内必存在直线与平行,且存在直线与垂直
B.内不一定存在直线与平行,不一定存在直线与垂直
C.内不一定存在直线与平行,但必存在直线与垂直
D.内必存在直线与平行,不一定存在直线与垂直

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如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.
(Ⅰ)求EF与AC1所成角的大小;
(Ⅱ)求直线B1C1到平面DEF的距离
.
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已知直线,平面,则下列命题中:                            
①.若,则
②.若,则
③.若,则
④.若, ,则,其中真命题有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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(本小题满分14分)
如图,四边形为矩形,且上的动点.
(1) 当的中点时,求证:
(2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.
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如图,在三棱锥中,底面,点分别在棱上,且         
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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