题目
题型:解答题难度:困难来源:福建省高考真题
(I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(Ⅲ)是否存在v,使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由。
答案
解析
则
故当时,
即小艇以30海里/小时的速度航行,相遇时小艇的航行距离最小;
由题意可得:(vt)2=202+(30t)2-2·20·30t·cos(90°-30°)
化简得
由于,即
所以当时,v取得最小值
即小艇航行速度的最小值为海里/小时;
设
于是400u2-600u+900-v2=0。(*)
小艇总能有两种不同的航行方向与轮船相遇,等价于方程(*)应有两个不等正跟
即
解得
所以v的取值范围是。
核心考点
试题【某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求实数b的取值范围;
(Ⅱ)求圆C的方程;
(Ⅲ)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论。
(Ⅱ)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出用于制作灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素)。
最新试题
- 1日本在东北建立伪满州国,其都城设在 [ ]A.北京B.南京C.上海D.长春
- 2如图所示是小芳同学制作的模型照相机.通过调整内外纸筒的相对距离,可以在半透明膜上看到远处景物倒立的像.使用此模型照相机,
- 3The coat is ______,but I don"t have__________. [ ]
- 4随着时代的变迁,人们的社会生活也在发生着变化。阅读材料,回答问题。材料一 (清晨)书房榻上的秦孝廉坐了起来,穿上贴身舒适
- 5下列句子中没有语病的一项是:[ ]A.发达国家应该承担为发展中国家进行资金、技术援助。 B.人们对传统节日的偏好
- 6She pretended _______ me when I passed by.A.having not seenB
- 7计算﹣3x2(4x﹣3)等于( )A.﹣12x3+9x2B.﹣12x3﹣9x2C.﹣12x2+9x2D.﹣12x2﹣9
- 8用斜线(/)给下面文言文断句(3分)(赵困于秦)齐人、楚人投赵。赵人乏食,粟于齐,齐王弗许。周子曰:“夫 赵之于齐楚,犹
- 9函数f(x)=x2-2x-3的单调增区间为______.
- 10在平面直角坐标系中,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为.(I)求椭圆的方程;(II) 为椭圆上满足的面
热门考点
- 1求代数式的值:3a2-5ab+2b2-2a2-ab-3b2,其中a=,b=-3。
- 2如图所示是模拟路灯的光控电路,RG为光敏电阻,LED为发光二极管,为实现LED天暗时发光、天亮时熄灭,下列说法中正确的是
- 3已知函数在区间[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是 .
- 4下列关于聚落分布的叙述错误的是A.高原地区的聚落大多分布在河谷两岸的河漫滩平原上B.山区聚落形成明显的条带状C.山前的冲
- 5请你从①熟石灰 ②碳酸氢铵 ③聚乙烯 ④聚氯乙烯 ⑤生石灰 ⑥氢氧化钠⑦硝酸钾中选择适当物质填空( 填物质对应的序号)
- 6如图所示,在真空中有两个点电荷A和B,所带的电荷量分别为-Q和+2Q,它们相距为L,O点是A、B连线的中点.如果在两点电
- 7观察种子结构时,发现子叶是连接在( )上的A.胚芽B.胚轴C.胚根D.胚乳
- 8上九年级后不久,小林迷上了网络游戏,经常逃课去网吧玩,学习成绩急剧下降。班主任老师与小林一起回顾了学过的思想品德课的有关
- 9关于地球上水平运动物体偏向的叙述,正确的是[ ]A、沿赤道运动的物体不受地转偏向力的影响 B、在北半球水平运动的
- 10当你出远门坐火车时,会联想到中国人独立设计和修筑的第一条铁路,它是[ ]A.淞沪铁路B.京广铁路C.京张铁路D.