题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-2，6）时，f（x）>0；当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）<0，求f（x）的解析式。

答案

解：据题意，x₁=-2，x₂=6是方程ax²+a²x+2b-a³=0的两根
由韦达定理知

故f（x）=-4x²+16x+48。