当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如下图所示)是一条经过坐标...
题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如下图所示)是一条经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定的翻腾动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动轨迹为(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误?请通过计算说明理由;
(3)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?
答案
解:(1)由题设可设抛物线方程为y=
则可知
图象必过(0,0),(2,-10)两点,则有
移项作比得
解之得

(2)当运动员在空中距池边的水平距离为米,
即x=时,y=
所以此时运动员距水面距离为,故此次跳水会出现失误.
(3)设要使跳水成功,调整好入水姿势时,距池边的水平距离为m(m>2),
,得
所以运动员此时距池边的水平距离最大为米。
核心考点
试题【2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如下图所示)是一条经过坐标】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润。已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?最大利润为多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
根据统计资料,某种能源生产自1995年以来发展很快,下面是我国能源生产总量的几个统计数据:
题型:单选题难度:简单| 查看答案
题型:单选题难度:简单| 查看答案
题型:填空题难度:简单| 查看答案
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
年份
1995年
2000年
2005年
总量
8.6亿吨
10.4亿吨
12.9亿吨
某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度可浴用,浴用时,已知每分钟放水34升,在放水的同时注水,t分钟注水2t2升,当水箱内水量达到最小值时,放水自动停止.现假定每人洗浴用水65升,则该热水器一次至多可供几人洗澡
[     ]
A.3人
B.4人
C.5人
D.6人
长为4,宽为3的矩形,当长增加x,且宽减少时面积最大,此时x=(    ),面积S=(    )。
某汽车公司曾在2009年初公告:2009年销量目标定为39.3万辆;且该公司董事长极力表示有信心完成这个销量目标.
2006年,某汽车年销量8万辆;
2007年,某汽车年销量18万辆;
2008年,某汽车年销量30万辆.
如果我们分别将2006,2007,2008,2009年定义为第一,二,三,四年,现在有两个函数模型:二次函数型f(x)=ax2+bx+c(a≠0),指数函数型g(x)=a·bx+c(a≠0,b≠1,b>0),哪个模型能更好地反映该公司年销量y与第x年的关系?