题目

题型：单选题难度：简单来源：湖南

函数f(x)=

x2+bx+c，(x≤0) 2，(x＞0)

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由题知

(-4)2+b(-4)+c=c (-2)2+b(-2)+c=-2

，
解得b=4，c=2故f(x)=

x2+4x+2，(x≤0) 2，(x＞0)

，
当x≤0时，由f（x）=x得x²+4x+2=x，
解得x=-1，或x=-2，即x≤0时，方程f（x）=x有两个解．
又当x＞0时，有x=2适合，故方程f（x）=x有三个解．
故选C．