题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

某汽车公司曾在2009年初公告：2009年销量目标定为39.3万辆；且该公司董事长极力表示有信心完成这个销量目标．
2006年，某汽车年销量8万辆；
2007年，某汽车年销量18万辆；
2008年，某汽车年销量30万辆．
如果我们分别将2006，2007，2008，2009年定义为第一，二，三，四年，现在有两个函数模型：二次函数型f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，指数函数型g(x)=a·b^x+c(a≠0，b≠1，b＞0)，哪个模型能更好地反映该公司年销量y与第x年的关系？

答案

解：建立年销量y(万辆)与第x年的函数，可知函数图象必过点(1，8)，(2，18)，(3，30)，
(1)构造二次函数型，
将点的坐标代入，可得，解得，
则f(x)=，
故f(4)=44，与计划误差为4.7．
(2)构造指数函数型，
将点的坐标代入，可得，解得，
则，
故，与计划误差为5.1，
由上可得，f(x)=x²+7x模型能更好地反映该公司年销量y(万辆)与第x年的关系。