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题目
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD=DC=2,
(1)求AC的长;
(2)求△ABC的面积.魔方格
答案
(1)过点A作AE⊥BC,如下图所示,

魔方格

∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠CAE=60°,∠C=30°,
∵AD=DC=2,
∴∠ADE=2∠C=60°,
∴∠DAE=30°,
∴ED=
1
2
AD=1,AE=


3

∴AC=2AE=2


3

(2)S△ABC=
1
2
BC×AE=
1
2
×2CE×AE=(ED+DC)×AE=3


3
核心考点
试题【如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD=DC=2,(1)求AC的长;(2)求△ABC的面积.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
直角三角形的两直角边的比为3:4,斜边长为25,则斜边上的高为(  )
A.
25
12
B.
12
25
C.12D.15
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小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是______米.
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如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是4


3
米,则这两株树之间的垂直距离是______米,水平距离是______米.魔方格
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对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,∠B=60°,则江面的宽度为______米.魔方格
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有一个边长为1米正方形的洞口,想用一个圆形盖去盖住这个洞口,则圆形盖半径至少为______米.
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