题目
题型:解答题难度:一般来源:0123 月考题
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)在[-1,4]上的最值。
答案
由f(0)=3,得c=3,
又,
所以有,
整理得:,此式对x∈R恒成立,
所以,解得,
所以函数;
(2)上单减,在上单增,
所以,
又,
所以。
核心考点
试题【已知二次函数f(x)满足:f(0)=3;f(x+1)=f(x)+2x,(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)在[-1,4]上的最值。 】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数y=|x|与函数表示同一个函数;
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3(x-1)2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a,b]上图像连续的函数,且f(a)·f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根;
其中正确命题的序号是( )。(填上所有正确命题的序号)
(1)把A、B两城月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用最小。
(1)求函数y=f(x)的最小值m(a);
(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围。
(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;
(2)若方程g(x)=x有两个不等的实根x1,x2(x1<x2),则
①函数f(x)在(-1,1)上是单调函数吗?说明理由;
②若方程f(x)=0的两实根为x3,x4(x3<x4),求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范围。
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