题目
题型:解答题难度:一般来源:湖南省月考题
(1)求函数y=f(x)的最小值m(a);
(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围.
答案
得
(2),当x∈[0,2]时,x+1∈[1,3],
又g(x)在区间[0,2]上单调递增,故.
由题设,得f(x2)min>g(x1)max,
故或
解得为所求的范围.
核心考点
试题【已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2﹣2ax+4(a≥1),.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a);(2)若对任意x1】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(I) 当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(II) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=xv(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣4x 。
(1)求f(﹣1)的值;
(2)当x<0时,求f(x)的解析式;
(3)求函数f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值。
(2)设g(x)=x2﹣2bx+4,当,若对任意x1(0,2),存在x2[1,2],使f(x1)+g(x2)0,求实数b的取值范围.
已知函数(a,b,c为实数)的最小值为m,若a﹣b+2c=3,求m的最小值.
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