已知函数f（x）=|2x﹣3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），则T=3a2+b的取值范围为（）. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：期末题

已知函数f（x）=|2x﹣3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），则T=3a²+b的取值范围为（）.

答案

（﹣

，0）

核心考点

试题【已知函数f（x）=|2x﹣3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），则T=3a2+b的取值范围为（）. 】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若定义在R上的二次函数f（x）=ax²﹣4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f（m）≥f（0），则实数m的取值范围是　 [ ]
A．0≤m≤4
B．0≤m≤2
C．m≤0
D．m≤0或m≥4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

的单调减区间为（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=﹣3x²+2bx+c的图象经过原点，其对称轴方程为x=2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当m∈[﹣3，+∞）时，求函数g（x）=f（x）﹣6（m+2）x﹣9在x∈[2，3]上的最大值
h（m）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=﹣3x²+2bx+c的图象经过原点，其对称轴方程为x=2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[2，3]时，求函数g（x）=f（x）﹣6（m+2）x﹣9的最大值h（m）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=﹣x²+2ax﹣1，x∈[﹣2，2]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使函数f（x）在[﹣2，2]上是减函数；
（3）求函数f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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