若a＞1，则函数y=ax与y=（1-a）x2的图象可能是下列四个选项中的（　　）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a＞1，则函数y=a^x与y=（1-a）x²的图象可能是下列四个选项中的（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵a＞1
∴函数y=a^x在R上单调递增，可排除选项B与D
y=（1-a）x²是开口向下的二次函数，可排除选项A
故选C．

核心考点

试题【若a＞1，则函数y=ax与y=（1-a）x2的图象可能是下列四个选项中的（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=mx²-mx-6+m．
（1）若对于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于m∈[-2，2]，f（x）＜0恒成立，求实数x的取值范围．

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设二次函数f（x）的图象关于直线x=1对称，并且当x＞1时f（x）是增函数，又设a=f（1-π），b=f（π-1），c=f（

），则实数a、b、c的关系是（　　）

A．a=b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞b＞a

D．c＞a=b

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：

＜d＜3；
（Ⅱ）设f（x）在x=

t+1

（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹（其中n∈N，g（x）=x²+x+1）都成立，若数列{c_n}的前n项和为b_n，求{c_n}的通项公式．

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已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a≠0）在[2.3]上有最大值5和最小值2，求a和b的值．

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设f（x）=ax²+（b-1）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函数g(x)=

f(x)

x2+x-2

在[2，4]上的最大值和最小值．

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