已知f(x)=-x2+232x(x∈N*)，则f（x）的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)=-x2+

x(x∈N*)，则f（x）的最大值为______．

答案

由f(x)=-x2+

x，当x取任意实数时
得到：当x=-

-2

时，f（x）取最大值，
但x∈N⁺，所以根据图象可得：
当x=6时，f（x）的最大值为f（6）=-36+69=33．
故答案为：33

核心考点

试题【已知f(x)=-x2+232x(x∈N*)，则f（x）的最大值为______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若y=sin²x+2pcosx+q有最大值9和最小值3，求实数p，q的值．

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已知函数f（x）=x²-2|x|-1，（-3≤x≤3），
（Ⅰ）指出函数的奇偶性并画出其简图；
（Ⅱ）若y=a与函数f（x）的图象有两个交点求实数a的取值范围．

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已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2，试求实数a的值．

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已知a＞0，函数f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）当a=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值；
（2）当a∈（0，3）时，求函数y=f（x）在闭区间[1，2]上的最小值；
（3）试讨论函数y=f（x）的图象与直线y=a的交点个数．

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对于任意a∈[-1，1]，函数f （x）=x²+（a-4）x+4-2a的值总大于0，则x的取值范围是（　　）

A．{x|1＜x＜3}

B．{x|x＜1或x＞3}

C．{x|1＜x＜2}

D．{x|x＜1或x＞2}

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