题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当a=
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(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
答案
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其图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=-1,
又∵x∈[1,+∞),
∴f(x)的最小值是f(1)=
7 |
2 |
(2)由(1)知f(x)在[1,+∞)上的最小值是f(1)=a+3.
∵f(x)>0在[1,+∞)上恒成立,
故只需a+3>0即可,解得a>-3.
∴实数a的取值范围是a>-3.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2x+a,x∈[1,+∞).(1)当a=12时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
2 |
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)当k为何值时,抛物线的顶点位置最高?
(3)求顶点位置最高时抛物线的解析式.
(1)求f(x)的解析式,
(2)x∈[-1,1],y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围,
(3)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值范围.
A.-1 | B.1 | C.-2 | D.2 |
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