当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 若关于x的不等式x2-2x-m≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的不等式x2-2x-m≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______.
答案
令f(x)=x2-2x=(x-1)2-1
∵x∈[-1,1]
∴f(x)∈[-1,3]
∵不等式x2-2x≥m对任意x∈[-1,1]恒成立
∴m≤-1,
故答案为:(-∞,-1].
核心考点
试题【若关于x的不等式x2-2x-m≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ax2+4x+1在区间[1,4]上的最小值为g(a),则(  )
A.g(a)=





a+5,(a>0或-
1
2
≤a<0)
5,(a=0)
1-
4
a
,(-2≤a<-
1
2
)
16a+17,(a≤-2)
B.g(a)=





a+5,(a>0或-
1
2
≤a<0)
1-
4
a
,(-2≤a<-
1
2
)
16a+17,(a≤-2)
C.g(a)=





a+5,(a≥0或a≤-2)
1-
4
a
,(-2≤a<-
1
2
)
16a+17,(-
1
2
≤a<0)
D.g(a)=





a+5,(a≥-
4
5
)
16a+17,(a<-
4
5
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)=|2-x2|,若a<b<0,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是(  )
A.(0,


2
B.(0,2]C.(0,2)D.(0,4]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如下四个函数:
①f(x)=sinx②f(x)=x2+2x-1③f(x)=-x3+4x+2④f(x)=log
1
2
x

性质A:存在不相等的实数x1、x2,使得
f(x1)+f(x2)
2
=f(
x1+x2
2
)

性质B:对任意0<x2<x3<1,总有f(x1)<f(x2
以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2-2x-3的单调递减区间为(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(1,∞)D.(2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
-x2+ax,x≤1
2ax-5,x>1