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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+8)
的单调递增区间是______.
答案
根据题意,函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+8)
分解成两部分:f(t)=log
1
2
t
外层函数,t=x2-6x+8是内层函数.
根据复合函数的单调性,可得函数y=log 
1
2
t
单调减函数,
则函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+8)
单调递增区间就是函数t=x2-6x+8单调递减区间(-∞,3),
由x2-6x+8>0可得x>4或x<2,则可得函数的单调递增区间(-∞,2)
故答案为(-∞,2).
核心考点
试题【函数f(x)=log12(x2-6x+8)的单调递增区间是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z),且f(2)<f(3)
(1)求k的值;
(2)试判断是否存在正数p,使函数g(x)=1-p•f(x)+(2p-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,
17
8
]
.若存在,求出这个p的值;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx

(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x1,x2,x3,且x1+x2+x3=
9
2
,x2x3=6,f(-1)=
5
6
,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f′(1)=-
1
2
a
,3a>2c>2b,求证:导函数f"(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f"(x)的两个零点之间的距离不小于


3
,求
b
a
的取值范围.
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一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间内,测的刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t2米,则列车刹车后 ______秒车停下来,期间列车前进了 ______米.
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设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
π
4
]
,则P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为 ______.
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在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根,
求①角C的度数,
②△ABC周长的最小值.
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