题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式;
(Ⅱ)设h(x)=
f(x) |
x |
答案
1 |
2a |
1 |
4a |
对称轴为x=
1 |
2a |
当0<
1 |
2a |
1 |
2 |
当1≤
1 |
2a |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2a |
1 |
4a |
当
1 |
2a |
1 |
4 |
综上可得g(a)=
|
(Ⅱ)h(x)=ax+
2a-1 |
x |
则h(x2)-h(x1)=(ax2+
2a-1 |
x2 |
2a-1 |
x1 |
2a-1 |
x1x2 |
x2-x1 |
x1x2 |
∵h(x)在[1,2]上为增函数,∴h(x2)-h(x1)>0
∴(*)可转化为ax1x2-(2a-1)>0对任意x1,x2,x1<x2,在区间[1,2]上都成立.
即ax1x2>2a-1 (12分)
因为a>0,所以x1x2>
2a-1 |
a |
2a-1 |
a |
所以实数a的取值范围是0<a≤1.
(2)另h(x)=ax+
2a-1 |
x |
| ||
x |
由于对勾函数m(x)=x+
b |
x |
b |
b |
∴当a>
1 |
2 |
2a-1 |
a |
|
∴
1 |
2 |
当0<a≤
1 |
2 |
2a-1 |
x |
故实数a的取值范围是0<a≤1
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2-x+2a-1(a>0)(Ⅰ)设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式;(Ⅱ)设h(x)=f(x)x,若函数h(】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,3] | B.(-∞,-3] | C.(-∞,5] | D.a=-3 |
①函数f(x)是偶函数;
②若f(0)=f(2)时,则函数f(x)的图象必关于直线x=1对称;
③若m2-n≤0,则函数f(x)在区间(-∞,m]上是减函数;
④函数f(x)有最小值|n-m2|.其中正确的序号是______.
(Ⅰ)若a=2时,求当x∈[0,3]时,函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若a=2,当x∈(0,1)时,f(1-m)-f(2m-1)<0恒成立,求m的取值范围;
(Ⅲ)若a为非负数,且函数f(x)是区间[0,3]上的单调函数,求a的取值范围.
(Ⅰ)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x0的值;
(Ⅱ)已知函数h(x)=lg
a |
x2+1 |
(Ⅲ)试探究形如①y=kx+b(k≠0)、②y=ax2+bx+c(a≠0)、③y=
k |
x |
最新试题
- 1对漫画《吃鱼》理解不恰当的是A.父母对子女的爱是最伟大、最无私的爱B.我们在享受父母的关爱的同时要有一颗感恩的心C.妈妈
- 2我国南北朝时期的范缜说:“形存则神存,形谢则神灭”,“形者神之质,神者形之用”。英国哲学家贝克莱认为:“存在即被感知”,
- 3家庭生活中常使用下列用品,其中用到有机合成材料的是( )A.不锈钢炊具B.纯棉饰品C.合成橡胶手套D.陶瓷碗
- 4— Why does she always ask you for help? — There i
- 5下列化学反应属于复分解反应的是 A.Cu0+H2=Cu+H2OB.C+02= CO2C.HCl+NaOH=Na
- 6You must keep your eyes _____ when you do eye exercises. [
- 7用反证法证明:在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°.证明过程中,可以先( )A.假设三个内角没有一个小于60°
- 8掌握一定的生物技术能更好地服务生活,下列做法不可行的是[ ]A.利用乳酸菌制作酸奶B.用保鲜膜包裹果蔬延长储存时
- 9从海水中提取溴有如下反应:5NaBr+NaBrO3+3H2SO4=3Br2+Na2SO4+3H2O,与该反应在氧化还原反
- 10阅读理解。 根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。 Six
热门考点
- 1(1)写出工业上用过量CO2与偏铝酸钠溶液反应制氢氧化铝的离子方程式 。(2)写出乙醇、乙酸与浓硫酸加热反应的方
- 2(NH4)2SO4在一定条件下发生如下反应:4(NH4)2SO4N2↑+6NH3↑+3SO2↑+SO3↑+7H2O,将反
- 3已知△ABC∽△DEF,∠A=28°,∠B=42°,则∠F=______°.
- 4慈禧太后对列强表示,今后要“量中华之物力,结与国之欢心”。这是在哪次战争后 [ ]A.鸦片战争B.第二次鸦片战
- 5向Fe和Fe2O3的混合物中加入足量的稀硫酸,充分反应后生成FeSO4溶液,当生成的Fe2+和H2的物质的量之比为7:1
- 6某同学发现含KNO3和NaCl都接近饱和的热溶液,在降到室温时不析出NaCl 是因为[ ]A.NaCl溶解度受温
- 7每堂语文课的课前3分钟是同学们“一句话口头作文”的时间,今天的题目是“我可爱的家乡”.贝贝说“我的家乡有世界 罕见的石英
- 8计算:cos245º+tan60º·sin60º-sin30º.
- 9下列命题正确的是( )A.∃x0∈R,x20+2x0+3=0B.∀x∈N,x3>x2C.x>1是x2>1的充分不必要条
- 10补全句子中所缺的单词。 1. 你在假期中过得不高兴,我感到遗憾。 I"m ____ you didn"t