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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-bx+3,且f(0)=f(4).
(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;
(2)求函数y=f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值.
答案
(1)由f(0)=f(4),得3=16-4b+3,
∴b=4,
∴f(x)=x2-4x+3,函数的零点为1,3,
令f(x)=0,解得x=1或x=3,
∴f(x)=x2-4x+3,函数的零点为1,3,
依函数图象,f(x)<0的x的集合为{x|1<x<3}.
(2)由于函数f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,x∈[0,3]
所以,f(x)的最小值为f(2)=-1,
f(x)的最大值为f(0)=3.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-bx+3,且f(0)=f(4).(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;(2)求函数y=f(x)在区间[0,】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设二次函数f(x)=x2+2x+3,x1,x2∈R,x1≠x2,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+(1-3a)x+a在区间[1,+∞)上递增,求a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=lg(x2-6x+8)的单调递增区间是(  )
A.(3,+∞)B.(-∞,3)C.(4,+∞)D.(-∞,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=22x-
5
2
×2x+1
的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=4x2-mx+5在(-∞,-2]上是减函数,在[-2,+∞)上是增函数.
(1)求实数m的值;
(2)求函数f(x)当x∈[0,1]时的函数值的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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