题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=mx²-mx-1，对一切实数x，f（x）＜0恒成立，则m的范围为（　　）

A．（-4，0）

B．（-4，0]

C．（-∞，-4）∪（0，+∞）

D．（-∞，-4）∪[0，+∞）

答案

当m=0时，代入得f（x）=-1＜0恒成立；
当m≠0时，由f（x）＜0恒成立，
得到m＜0，且△=（-m）²-4×m（-1）=m²+4m＜0，
即m（m+4）＜0，
可化为：

m＞0 m+4＜0

或

m＜0 m+4＞0

，
解得：-4＜m＜0，
综上，m的取值范围为（-4，0]．
故选B