若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数y=x²-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=______．

答案

函数y=x²-2x+2，当x=1时函数取得最小值f（1）=1，所以函数的值域是[1，+∞），
由题意可知a=1，当x=b时y=b，即b=b²-2b+2，解得b=2，或b=1（舍去），
所以a+b=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数f（x）的二次项系数为负，且对任意实数x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x²）＜f（1+x+x²），则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-4x+5在区间[a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若二次函数f（x）=x²+bx+c，且f（-1）=f（3），则f（1），c，f（-1）的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，记作g（a）．
（1）当a=1时，求g（a）
（2）求g（a）的函数表达式
（3）求g（a）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x²-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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