题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）当a=-2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．
答案
因为x∈[-4，6]，所以当x=-4时，函数f（x）取得最大值为f（-4）=35．
当x=2时，函数取得最小值为f（2）=-1．
（2）因为f（x）=x2+2ax+3=（x+a）2+3-a2，抛物线开口向上，且对称轴为x=-a．
要使f（x）在区间[-4，6]上是单调函数，则有-a≤-4或-a≥6，
解得a≥4或a≤-6．
核心考点
试题【已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．（1）当a=-2时，求f（x）的最值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．a≤1 | B．a≤3 | C．a≥1 | D．a≥3 |
（1）求证：|b|≤1；
（2）若f（0）=-1，f（1）=1，求f（x）的表达式．
（1）若不等式f（x）＞2的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求f（x）在区间[-2，3）的值域；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
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