题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.f(-a)<eaf(0) | B.f(-a)>eaf(0) | C.f(a)<eaf(0) | D.f(a)>eaf(0) |
答案
∵f"(x)+f(x)>0
∴F′(x)=(ex)′×f(x)+ex×f′(x)
=ex×f(x)+ex×f′(x)
=ex(f"(x)+f(x))>0,
∴F(x)=ex×f(x)为增函数,又a>0,
∴F(a)>F(0),即eaf(a)>e0f(0)=f(0),
又-a<0,
∴F(-a)<F(0),即e-af(-a)<e0f(0)=f(0),
即f(-a)<eaf(0)
故选A.
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+bx+c(x∈R)且f′(x)+f(x)>0恒成立,则对∀a∈(0,+∞),下面不等式恒成立的是( )A.f(-a)<eaf(0)B.f】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①当b≥0时,函数y=f(x)是单调函数;
②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;
③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多有3 个实根,其中正确命题的个数为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.(-∞,-3] | B.[-3,0] | C.[-3,0) | D.[-2,0] |
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