函数y=-x2+4x的单调递增区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=-x²+4x的单调递增区间是______．

答案

∵函数y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴函数y=-x²+4x的单调递增区间是（-∞，2]．
故答案为（-∞，2]．

核心考点

试题【函数y=-x2+4x的单调递增区间是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}，
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若M+m≠8a+2c，求证：|

|＜4；
（3）若A=2，a∈[2ⁿ，+∞）（n∈N₊），M-m的最小值记为g（n），估算使g（n）∈[10³，10⁴]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）

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求函数f（x）=-x²+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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已知f（x）=2asin²x-2

asinx+a+b的定义域是[0，

]，值域是[-5，1]，求a、b的值．

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已知函数y=2x²+bx+c在(-∞，-

)上是减函数，在(-

，+∞)上是增函数，且两个零点x₁，x₂满足|x₁-x₂|=2，求二次函数的解析式．

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函数y=2x²-mx+3，当x∈[-2，2]时是增函数，则m的取值范围是______．

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