当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 若f(x)=-12x2-2x+blnx在[1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是(  )A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,3]...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若f(x)=-
1
2
x2-2x+blnx在[1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,3]
答案
f′(x)=-x-2+
b
x
,由于f(x)在[1,+∞)上是减函数,所以f′(x)≤0在[1,+∞)上恒成立.
所以-x-2+
b
x
≤0,b≤x(x+2)令g(x)=x(x+2),x∈[1,+∞),只需b≤g(x)min.
g(x)=(x+1)2-1在[1,+∞)单调递增,g(x)min=g(1)=3,所以b≤3,b的取值范围是(-∞,3]
故选D
核心考点
试题【若f(x)=-12x2-2x+blnx在[1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是(  )A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,3]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
代数式(1+


x
)5+(1-


x
)5
的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
己知
1
2
2x≤(
1
4
)x-3
,求函数y=9x-2•3x+5的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+2ax+2在区间[-5,5]上是单调递增函数,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=a(x+1)2+4-a,其中a为常数且0<a<3.取x1,x2满足:x1>x2,x1+x2=1-a,则f(x1)与f(x2)的大小关系为(  )
A.不确定,与x1,x2的取值有关
B.f(x1)>f(x2
C.f(x1)<f(x2
D.f(x1)=f(x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.