己知12≤2x≤(14)x-3，求函数y=9x-2•3x+5的值域． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

己知

≤2x≤(

)x-3，求函数y=9^x-2•3^x+5的值域．

答案

由于

≤2x≤(

)x-3，则2^-1≤2^x≤（2^-2）^x-3
解得-1≤x≤2
若设3^x=t，则t∈[

，9]
y=9^x-2•3^x+5=t²-2t+5=（t-1）²+4
∵t∈[

，9]，
∴t=1时，y_min=4；t=9时，y_max=68
∴函数的值域为[4，68]．

核心考点

试题【己知12≤2x≤(14)x-3，求函数y=9x-2•3x+5的值域．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+2ax+2在区间[-5，5]上是单调递增函数，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x₁，x₂满足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系为（　　）

A．不确定，与x₁，x₂的取值有关

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）=f（x₂）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=-x²+（a+2）x+2+b，log₂f（1）=2，且g（x）=f（x）-2x为偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[m，+∞）的最大值为3-3m，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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