题目

题型：单选题难度：简单来源：安徽模拟

不等式log_ax＞（x-1）²恰有三个整数解，则a的取值范围为（　　）

A．( 16 5 ， 9 4 ]

B．[ 9 4 ， 4 3 )

C．(1， 16 5 )

D．(1， 9 4 )

答案

底数0＜a＜1时，不等式log_ax＞（x-1）²不可能有三个整数解，
底数a＞1时，由于不等式log_ax＞（x-1）²恰有三个整数解，
由于x=1时，log_ax=（x-1）²=0，
x=4时，log_ax≥（x-1）²，且x=5时，log_ax＜（x-1）²，
∴

loga4≥9 loga5＜16

，即

a9≤4 a16＞5

，
∴

16	5

＜a≤

9	4

故选A．