题目
题型:解答题难度:一般来源:宁德模拟
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)若函数g(x)=f(x)+(2-k)x在区间[-2,2]上单调递减,求实数k的取值范围.
答案
故函数f(x)的图象关于y轴对称
即x=-
b |
2a |
又∵f(-1)=a+1=-1,即a=-2.
故f(x)=-2x2+1
(II)由(I)得g(x)=f(x)+(2-k)x=-2x2+(2-k)x+1
故函数g(x)的图象是开口朝下,且以x=
2-k |
4 |
故函数g(x)在[
2-k |
4 |
又∵函数g(x)在区间[-2,2]上单调递减,
∴
2-k |
4 |
解得k≥10
故实数k的取值范围为[10,+∞)
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1.(I)求函数f(x)的解析式;(II)若函数g(x)=f(x)+(2-k)x在区间[-2,2】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,-2)∪(2,+∞) | B.(-∞,-2)∪[2,+∞) | C.(-2,2) | D.(-2,2] |
. |
|
| . |
. |
|
| . |
1 |
3 |
a |
c2+4 |
c |
a2+4 |
A.0 | B.
| C.
| D.1 |
1 |
2 |
(II)若a1,a2,…an∈R,a1+a2+…+an=1,求证:a12+a22+…+an2≥
1 |
n |
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