题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求此二次函数的解析式.
答案
则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=9x+6,
所以
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所以f(x)=3x+
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(2)由f(2)=-1,f(-1)=-1知,f(x)图象的对称轴为x=
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又f(x)的最大值为8,故可设f(x)=a(x-
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由f(-1)=-1得,a(-1-
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所以f(x)=-4(x-
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核心考点
试题【(1)已知f(x)是一次函数,且f{f(x)]=9x+6,求f(x)的解析式(2)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[0,2]时,关于x的函数g(x)=f(x)-(t-x)x-3的图象始终在x轴上方,求实数t的取值范围.
①当a≥2时,f(x)在[0,2]上的最小值为-13,求a的值;
②求f(x)在[0,2]上的最小值g(a);
③求②中g(a)的最大值.
(1)在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;
(2)若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素,求实数a的值;
(3)在同一坐标系中作直线y=x,观察图象写出不等式f(x)<x的解集.
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