题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求 g(x)的表达式;
(2)若使成立,求实数m的取值范围;
(3)设,,证明:对,恒有
答案
解析
又,则.所以. ……………………4分
(2)
当m>0时,由对数函数性质,f(x)的值域为R;
当m=0时,对,恒成立; ……………………6分
当m<0时,由,列表:
x | |||
- | 0 | + | |
减 | 极小 | 增 |
………8分
所以若,恒成立,则实数m的取值范围是.
故使成立,实数m的取值范围.……………… 10
(3)因为对,所以在内单调递减.
于是
………………… 12分
记,
则
核心考点
试题【(本小题满分16分)已知二次函数g(x)对任意实数x都满足,且.令.(1)求 g(x)的表达式; (2)若使成立,求实数m的取值范围;(3)设,,】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,设的两根为,且,,则的取值范围是( )
A.(1,4) | B.(-1, ) | C.(-4,1) | D.(,1) |
为 ▲ .
(α,β)内的实根的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.无法确定 |
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