题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数().
(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(2)当函数在单调时,求的取值范围;
(3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
答案
(2)的取值范围是。
(3)函数既有极大值又有极小值的充要条件。
解析
函数在区间仅有极大值点,故这个极大值点也是最大值点,
故函数在最大值是,
又,故,
故函数在上的最小值为。 ……………4分
(2),令,则,
则函数在递减,在递增,由,,
,故函数在的值域为。
若在恒成立,即在恒成立,
只要,若要在在恒成立,即在恒成立,
只要。即的取值范围是。 ……………8分
(3)若既有极大值又有极小值,则首先必须有两个不同正根,
即 有两个不同正根。
故应满足,
∴当时,有两个不等的正根,不妨设,
由知:时,时,时,
∴当时既有极大值又有极小值.
反之,当时,有两个不相等的正根,
故函数既有极大值又有极小值的充要条件。 ……………12分
核心考点
试题【(本题满分12分)已知函数().(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;(2)当函数在单调时,求的取值范围;(3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1台湾森林树种资源十分丰富的原因是[ ]A.气候条件的复杂多样B.地处热带、亚热带地区C.中部有高大的台湾山脉D.
- 2如图所示,1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为30°和60°,物体质量为m,现让小车以2g(g为重力加速度)的加速度向右做
- 3下列省级行政单位与其行政中心的组合,正确的是A.四川省---成都B.贵州省---广州C.广东省---昆明 D.云南省--
- 4以下估测与实际情况最相符的是( )A.中学生正常步行的平均速度为8m/sB.一个鸡蛋受到的重力约为10NC.物理教科书
- 5If I see one more article about how wonderful alternative en
- 6These pictures _______ when we went to Mountain Tai last wee
- 7在高原,由于气压小于一个大气压,水的______低于100℃;高压锅是利用水的______随气压的升高而______制成
- 8下列方框中选择恰当的句子,完成下列对话。 A. That"s OK. B. You can take a bus to
- 9青少年避免盲目从众的重要途径是:[ ]A.别人说过的话决不说B.别人做过的事决不做C.别人走过的路决不走D.全面
- 10升入八年级后,张明、扬帆等几位同学,在老师的倡议下组成社会实践活动小组。在社会调查中,他们分工协作,有的负责设计调查提纲
热门考点
- 1提出“一国两制”的伟人是( )A.***B.***C.江泽民
- 2函数y=1-2x的定义域为集合A,函数y=ln(2x+1)的定义域为集合B,则A∩B=( )A.(-12,12]B.(
- 3如图所示是探究“电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关”的实验。烧瓶内用煤油而不用水,你认为主要的原因是
- 4常温下,向20.00 mL 0.1000 mol·L—1 (NH4)2SO4溶液中逐滴加入0.2000 mol·L—1N
- 5若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条,剩下部分的面积是48cm2,则这块正方形木板原来的面积是( )
- 6补写出下列名句名篇中的空缺部分。(任选两小题)(4分)⑴庄生晓梦迷蝴蝶,________________________
- 7英国工业革命代表人物
- 82008年是党的十一届三中全会举行30周年,是改革开放的30周年。30年来,我国各方面都发生了翻天覆地的变化,取得了社会
- 9The boy ___ on the beach is Tony. [ ]A. lie B. lying
- 10某主族元素的原子,核外有四个电子层,最外层有7个电子。下列关于此元素的说法中正确的是( )A.其单质的氧化性比Cl2