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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知二次函数的图像的顶点为原点,且过,反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8,已知"
(1)求函数的表达式;
(2)试证明:当时,关于x的方程有三个实数解。
答案
(1)
(2)有三个实数根。
解析
(1)利用二次函数及反比例函数知识即可求解函数表达式;(2)把方程根的问题转化为函数的交点问题
(1)(5分)由已知,设,再由,得
,则它的图像与直线y=x的交点分别为
得,k=8,,
(2)(7分)由得,
在同一坐标系内作出
的大郅图像如图所示,显然的图像在第三象限有一个交点,即有一个负实根。又时,时,在第一象限 的图像上存在点  在 图像的上方 的图像在第一象限有两个交点 有两正根,所以 有三个实数根。
核心考点
试题【已知二次函数的图像的顶点为原点,且过,反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8,已知" (1)求函数的表达式;(2)试证明:当时,关于x的方程有三个实】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数
(1)若不等式的解集.求的值;
(2)若的最小值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
若函数上是增函数,则实数的取值范围为    
题型:填空题难度:简单| 查看答案
上是减函数,则的取值范围是______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数,最小值为2,则m的取值范围(   )。
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设关于的不等式的解集为.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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